عملگرها روی فضاهای متریک مخروطی

در این پایان نامه مفهوم عملگرهای کراندار مخروطی را بیان می کنیم. در میان سایر موارد، قضایای نگاشت باز و نمودار بسته را برای چنین عملگرهایی اثبات می کنیم. همچنین نشان می دهیم که با در نظرگرفتن محدودیت هایی روی مخروط، دو نرم مخروطی روی یک فضای برداری هم ارز هستند اگر و تنها اگر توپولوژی های یکسانی را روی فضا القا‏ء کنند. همچنین مفهوم متر مخروطی جبری معرفی می شود و نشان داده می شود که هر فضای متریک مخروطی جبری، متریک پذیر است و قضیه نقطه ثابت باناخ نیز برای عملگرهای انقباضی روی فضاهای متریک مخروطی جبری اثبات می شود. همچنین فضاهای متریک مخروطی مدولار را معرفی می کنیم و برخی از ویژگی های چنین فضاهایی مطالعه می شود. ‎‎در بخش دوم از پایان نام تعمیمی از -c*‎مدول های هیلبرت را که فضای ‎ -c*‎نیم ضرب داخلی نامیده می شود و پیش مدول فینسلر نیز می باشد معرفی می کنیم. برخی از ویژگی های چنین فضاهایی بررسی می شود، به ویژه ثابت می کنیم که فضاهای ‎ -c*‎نیم ضرب داخلی روی c(x) فضاهای نرم دار مخروطی هستند. به علاوه تعامد در چنین فضاهایی مطالعه می شود. همچنین عملگرهای خطی کراندار روی فضاهای -c*نیم ضرب داخلی را مطالعه می کنیم‎ .‎